Buzalka wuchs als Kind ungarischer Eltern zweisprachig auf. Ihre Kindheit verbrachte sie in Berlin und Budapest.
Von 2004 bis 2008 studierte sie Schauspiel an der Otto-Falckenberg-Schule in München und sammelte dort erste Bühnenerfahrung an den Münchener Kammerspielen. Im Anschluss war sie bis 2012 am Theater Oberhausen engagiert, wo sie unter anderem mit Peter Carp, Andriy Zholdak und Kornél Mundruczó zusammenarbeitete. Für ihre Interpretation der Marie in Tom Waits' Oper Woyzeck erhielt sie den Förderpreis des Oberhausener Theaterpreises. Am Theater Oberhausen begann auch ihre langjährige Zusammenarbeit mit dem Regisseur Herbert Fritsch. Mit Fritschs Inszenierung von Ibsens Nora wurde Nora Buzalka 2011 zum Berliner Theatertreffen eingeladen.
Nach einem Engagement am Theater Bonn (Kasimir und Karoline) arbeitete Nora Buzalka 2013 bis 2014 an der Berliner Volksbühne und war zu sehen in Fritschs Inszenierungen Frau Luna und Ohne Titel Nr. 1. Mit der Oper Ohne Titel Nr. 1 wurde sie 2014 erneut zum Berliner Theatertreffen eingeladen.
Seit der Spielzeit 2014/15 gehörte Nora Buzalka zum Ensemble des Münchener Residenztheaters. Dort arbeitet sie unter anderem erneut mit Herbert Fritsch, mehrmals mit Martin Kušej, Frank Castorf und Oliver Frilic. Mit Ulrich Rasches Inszenierung von Schillers Die Räuber wurde Buzalka 2017 das dritte Mal zum Berliner Theatertreffen eingeladen.
Mit der Saison 2019/20 wechselte Buzalka von München ins Ensemble des Burgtheaters nach Wien. Außerdem wirkte sie mit Beginn der Spielzeit 2020/21 als Gast am Theater Freiburg in der Produktion Die Sieben Todsünden/Motherland in der Regie von Kornél Mundruczó mit.
Seit März 2020 ist sie Mutter einer Tochter.